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41实验一 典型环节的模拟研究


实验一典型环节的模拟研究
一、实验目的 1. 熟悉 THBDC-1 型控制理论实验平台及“THBDC-1”软件的使用; 2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟; 3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备 1. THBDC-1 型控制理论实验平台; 2. PC 机一台(含“THBDC-1”软件)、USB 数据采集卡、37 针通信线 1 根、16 芯数据 排线、USB 接口线; 三、实验内容 1. 设计并组建各典型环节的模拟电路; 2. 测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响; 四、实验原理 自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环 节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和分析十分有益。 本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成,其原理框图 如图 1-1 所示。图中 Z1 和 Z2 表示由 R、C 构成的复数阻抗。 1. 比例(P)环节 比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。图 1-1 它的传递函数与方框图分别为: U (S ) G(S ) ? O ?K U i (S ) 当 Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且比例系数为 K 时的响应曲线如图 1-2 所示。

2. 积分(I)环节图 1-2 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为: U (S ) 1 G( s) ? O ? Ui (S ) Ts 设 Ui(S)为一单位阶跃信号,当积分系数为 T 时的响应曲线如图 1-3 所示。

图 1-3

3. 比例积分(PI)环节 比例积分环节的传递函数与方框图分别为:

G( s) ?

U O ( S ) R 2CS ? 1 R 2 1 R2 1 ? ? ? ? (1 ? ) U i (S ) R1CS R1 R1CS R1 R 2CS

其中 T=R2C,K=R2/R1 设 Ui(S)为一单位阶跃信号,图 1-4 示出了比例系数(K)为 1、积分系数为 T 时的 PI 输出 响应曲线。

图 1-4 4. 比例微分(PD)环节 比例微分环节的传递函数与方框图分别为:

G ( s ) ? K (1 ? TS ) ?

R2 (1 ? R1CS ) 其中 K ? R 2 / R1, TD ? R1C R1

设 Ui(S)为一单位阶跃信号,图 1-5 示出了比例系数(K)为 2、微分系数为 TD 时 PD 的输 出响应曲线。

图 1-5 5. 比例积分微分(PID)环节 比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为: 1 G ( s ) ? Kp ? ? TD S TIS 其中 Kp ?

R1C1 ? R2C2 , TI ? R1C2 , TD ? R2C1 R1C2

( R 2C 2 S ? 1)( R1C1S ? 1) R1C 2 S R C ? R1C1 1 ? 2 2 ? ? R2C1 S R1C 2 R1C 2 S ?
设 Ui(S)为一单位阶跃信号,图 1-6 示出了比例系数(K)为 1、微分系数为 TD、积分系数 为 TI 时 PID 的输出。

图 1-6 6. 惯性环节 惯性环节的传递函数与方框图分别为:

G( s) ?

U O (S ) K ? U i ( S ) TS ? 1

当 Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数(K)为 1、时间常数为 T 时响应曲 线如图 1-7 所示。

图 1-7 五、实验步骤 1. 比例(P)环节 根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模 拟电路,如下图所示。

R2

R0 R0

ui

R1

+ +

+ +

uo

图中后一个单元为反相器,其中 R0=200K。 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K 时,比例系数 K=1。 电路中的参数取:R1=100K,R2=200K 时,比例系数 K=2。 当 ui 为一单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 1-2” ,其中通道 AD1 接电路的输出 uO;通道 AD2 接电路的输入 ui)并记录相应 K 值时的实验曲线,并与理论值 进行比较。 另外 R2 还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意设定值。 注:①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用,实验时应先弹出“锁零按钮” , 然后按下“阶跃按键” 。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分。 ②为了更好的观测实验曲线,实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度 2)和选择“ ”按钮(时基自动),以下实验相同。

2. 积分(I)环节 根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元 (U12、U6)设计并组建相应的模

拟电路,如下图所示。

C

R0
R0

ui

R

+ +

+ +

uo

图中后一个单元为反相器,其中 R0=200K。 电路中的参数取:R=100K,C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)时,积分时间常数 T=1S; 电路中的参数取:R=100K,C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)时,积分时间常数 T=0.1S; 当 ui 为单位阶跃信号时, 用 “THBDC-1” 软件观测并记录相应 T 值时的输出响应曲线, 并与理论值进行比较。 注:由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 3. 比例积分(PI)环节 根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元 (U12、U6)设计并组建相应 的模拟电路,如下图所示。

图中后一个单元为反相器,其中 R0=200K。 电路中的参数取: R1=100K, R2=100K, C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S) 时, 比例系数 K=1、积分时间常数 T=1S; 电路中的参数取: R1=100K, R2=100K, C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S) 时, 比例系数 K=1、积分时间常数 T=0.1S。 注:通过改变 R2、R1、C 的值可改变比例积分环节的放大系数 K 和积分时间常数 T。 当 ui 为单位阶跃信号时, 用 “THBDC-1” 软件观测并记录不同 K 及 T 值时的实验曲线, 并与理论值进行比较。 4. 比例微分(PD)环节 根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元 (U12、U6)设计并组建其模 拟电路,如下图所示。

图中后一个单元为反相器,其中 R0=200K。 电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S) 时,比例系数 K=1、微分时间常数 T=0.1S; 电路中的参数取: R1=100K, R2=100K, C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S) 时, 比例系数 K=1、微分时间常数 T=1S; 当 ui 为一单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测(选择“通道 3-4” ,其中通道 AD3

接电路的输出 uO;通道 AD4 接电路的输入 ui)并记录不同 K 及 T 值时的实验曲线,并与理 论值进行比较。 注:在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为 150K,采样通道最好选择“通道 3-4(有跟随器,带负载能力较强)” 5. 比例积分微分(PID)环节 根据比例积分微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元 (U12、U6)设计并组建 其相应的模拟电路,如下图 所示。

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