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平行四边形的面积教案


平行四边形的面积教案 教学过程: 一、导入新课 1、什么是面积? 2、请同学翻书到 80 页,请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是 3 米,宽是 2 米,怎样计算它的面积呢?根据长方形的面积=长×宽(板书) ,得出长方形花 坛的面积是 6 平方米, 平行四边形面积我们还没有学过, 所以不能计算出平行四边形花坛的 面积,这节课我们就学习平行四边形面积计算。 二、民主导学 (一) 、数方格法 用展示台出示方格图 1、 这是什么图形? (长方形) 如果每个小方格代表 1 平方厘米, 这个长方形的面积是多少? (18 平方厘米) 2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示 1 平方厘米,自己数一数是多少平方厘 米? 请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半 格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填 80 页最下方的表,填完后请学生回答发现了什么? 小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。 (二)引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西,都像这样数方 格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、 又有规律的计算 平行四边形面积的方法。 (三)割补法 1、这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼 一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形? 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形 直接放在剩下的梯形的右边, 拼成长方形。 在变换图形的位置时, 怎样按照一定的规律做呢? 现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后, 左手改按梯形的左部。 右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动, 到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动, 直到两个斜边重合。 (教师巡视指导。 ) 4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较。 ) ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变 化?为什么? ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系? ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系? 教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四

边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽) 那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的 面积=底×高。 ) 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书:S=a×h 说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“· ” ,写成 a·h,也可以省 略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成 S=a·h,或者 S=ah。 (6)完成第 81 页中间的“填空” 。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积 相比较“相等” ,加以验证。 条件强化:求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)

教学过程: 一、情境激趣 1、师出示和长方形框架 这是我们学过的什么几何图形,如果它的长是 6 厘米,宽 5 厘米,你会怎么算出它的面积? 2、 师创设情境激趣 师“无意”让长方形提到地上,变形了。 哎呀,这个长方形摔坏了,唉!现在变成我们学过的什么几何图形呢? 观察,现在与原来的长方形有什么变化? (师引导发现周长不变) 那它的面积与原来比会怎样? (一样大,不一样大,比原来小等) 那我们就一起来验证,怎么验证呢?(求面积) 二、自主探究 1.数方格比较两个图形面积的大小。 (1)提出要求:每个方格表示 1 平方厘米,不满一格的都按半格计算。 (2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并比大小。 (3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了平行四边形的面积比长方形的面积 小。 2、推导平行四边形的面积公式 (1)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算 平行四边形的面积? (2)提出猜想

我们知道平行四边形与长方形很相似,而长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的 面积=? (a、用相邻的两边相乘,可引导学生用刚才面积变小否定; b、用底×高,引导学生验证; c、学生迷茫,引导,如果它是个长方形多好。 ) (3)移一移 你有什么办法让平行四边形转变成长方形呢?(小组讨论) 全班反馈得出:沿高剪下,补成一个长方形。 (4)比一比 让学生比一比原平行四边形与割补后的长方形 引导学生交流发现并全班反馈得出: 平行四边形的底和长方形的长相等, 平行四边形的高和 长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。 (5)推导公式 平行四迷形的面积=?说说你的想法。 3、小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得 出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。 三、公式应用 教学例 1 (1) (出示例 1)平行四边形的花坛的底是 6 m,高是 4 m。它的面积是多少?

教学过程: 一、看一看:得出平行四边形与长方形的关系。 1、 让生看 P69,观察方格纸上的长方形和平行四边形,并填写: 每个小方格代表 1 平方厘米(不满一格的,都按半格计算) ,数一数,长方形的面积是( ) 平方厘米;平行四边形的面积是( )平方厘米。 2、 观察并讨论:这个长方形和平行四边形有怎样的关系? 在学生讨论、回答的基础上小结得出:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的高和平 行四边形的高相等。 二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,得出平行四边形的面积公式。 1、 出示:平行四边形,请你想想办法,怎样求它的面积。 (让生每人先准备两个平行四边 形) 2、 让生小组讨论,尝试。 3、 检查学生讨论的结果。如果有学生想出,让他到讲台上给其他同学介绍。 (1)沿着平行四边形的一条高,剪下来,移到右边拼拼。 (2)比一比:这两个图形有什么关系?什么变了,什么没变? 这两个图形形状变了,但面积相等 (3) 、请你量一量长方形的长与宽,算出它的面积。 (4) 、 根据刚才的学习, 你能不能得到这个平行四边形的面积?那么你能不能得出平行四边 形面积的计算公式,你是怎么想出来的? 4、 总结得出 长方形的面积=长 × 宽

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